本週的问题

更新于Oct 11, 2021 5:18 PM

本週我们又遇到了equation问题：

我们如何解决方程\(4(3-n)(3-{n}^{2})=52\)？

开始吧！



\[4(3-n)(3-{n}^{2})=52\]

1
扩展。
\[36-12{n}^{2}-12n+4{n}^{3}=52\]

2
将所有项移到一边。
\[36-12{n}^{2}-12n+4{n}^{3}-52=0\]

3
简化 \(36-12{n}^{2}-12n+4{n}^{3}-52\) 至 \(-16-12{n}^{2}-12n+4{n}^{3}\)。
\[-16-12{n}^{2}-12n+4{n}^{3}=0\]

4
抽出相同的项\(4\)。
\[-4(4+3{n}^{2}+3n-{n}^{3})=0\]

5
用多项式除法因式分解\(4+3{n}^{2}+3n-{n}^{3}\)。
\[-4(-{n}^{2}-n-1)(n-4)=0\]

6
将两边除以\(-4\)。
\[(-{n}^{2}-n-1)(n-4)=0\]

7
求解\(n\)。
\[n=4\]

8
使用一元二次方程。
\[n=\frac{1+\sqrt{3}\imath }{-2},\frac{1-\sqrt{3}\imath }{-2}\]

9
收集前面步骤中的所有答案。
\[n=4,\frac{1+\sqrt{3}\imath }{-2},\frac{1-\sqrt{3}\imath }{-2}\]

10
简化答案。
\[n=4,-\frac{1+\sqrt{3}\imath }{2},-\frac{1-\sqrt{3}\imath }{2}\]

完成
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