本週的问题

更新于Apr 10, 2023 9:06 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

我们如何解决方程\({(4q)}^{2}-\frac{5}{3-q}=59\)？

以下是步骤：



\[{(4q)}^{2}-\frac{5}{3-q}=59\]

1
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[{4}^{2}{q}^{2}-\frac{5}{3-q}=59\]

2
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[16{q}^{2}-\frac{5}{3-q}=59\]

3
将两边乘以\(3-q\)。
\[16{q}^{2}(3-q)-5=59(3-q)\]

4
简化。
\[48{q}^{2}-16{q}^{3}-5=177-59q\]

5
将所有项移到一边。
\[48{q}^{2}-16{q}^{3}-5-177+59q=0\]

6
简化 \(48{q}^{2}-16{q}^{3}-5-177+59q\) 至 \(48{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q\)。
\[48{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q=0\]

7
用多项式除法因式分解\(48{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q\)。
\[(-16{q}^{2}+16q+91)(q-2)=0\]

8
求解\(q\)。
\[q=2\]

9
使用一元二次方程。
\[q=\frac{-16+8\sqrt{95}}{-32},\frac{-16-8\sqrt{95}}{-32}\]

10
收集前面步骤中的所有答案。
\[q=2,\frac{-16+8\sqrt{95}}{-32},\frac{-16-8\sqrt{95}}{-32}\]

11
简化答案。
\[q=2,\frac{2-\sqrt{95}}{4},\frac{2+\sqrt{95}}{4}\]

完成

小数形式：2, -1.936699, 2.936699
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