本週的問題

更新於Jul 6, 2026 2:29 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你會如何解決\(\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\)？

看看下面的答案！



\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{{5}^{2}}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

3
反轉後乘。
\[\frac{w}{5}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

4
反轉後乘。
\[\frac{w}{5}+2\times \frac{{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

5
簡化 \(2\times \frac{{w}^{2}}{25}\) 至 \(\frac{2{w}^{2}}{25}\)。
\[\frac{w}{5}+\frac{2{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

6
將兩邊乘以\(25\) (\(5, 25\)的最小公倍數)。
\[5w+2{w}^{2}=33\]

7
將所有項移到一邊。
\[5w+2{w}^{2}-33=0\]

8
將\(5w+2{w}^{2}-33\)中的第二項分為兩個項。
\[2{w}^{2}+11w-6w-33=0\]

9
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[w(2w+11)-3(2w+11)=0\]

10
抽出相同的項\(2w+11\)。
\[(2w+11)(w-3)=0\]

11
求解\(w\)。
\[w=-\frac{11}{2},3\]

完成

小數形式：-5.5, 3
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