今週の問題

Jul 6, 2026 2:29 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

どうやって\(\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\)を解くだろう？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{{5}^{2}}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

3
反転して乗算。
\[\frac{w}{5}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

4
反転して乗算。
\[\frac{w}{5}+2\times \frac{{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

5
\(2\times \frac{{w}^{2}}{25}\) を \(\frac{2{w}^{2}}{25}\) に簡略化する。
\[\frac{w}{5}+\frac{2{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

6
両辺に\(25\)を掛ける (\(5, 25\)の最小公倍数)。
\[5w+2{w}^{2}=33\]

7
全ての項を一方に移動させる。
\[5w+2{w}^{2}-33=0\]

8
\(5w+2{w}^{2}-33\)の第2項を2つの項に分割する。
\[2{w}^{2}+11w-6w-33=0\]

9
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[w(2w+11)-3(2w+11)=0\]

10
共通項\(2w+11\)をくくりだす。
\[(2w+11)(w-3)=0\]

11
wを解く。
\[w=-\frac{11}{2},3\]

完了

小数形：-5.5, 3
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