Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 6, 2026 2:29 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

Cómo resolverías \(\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{{(\frac{5}{w})}^{2}}=\frac{33}{25}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{{5}^{2}}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[\frac{1}{\frac{5}{w}}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

3
Invierte y multiplica.
\[\frac{w}{5}+\frac{2}{\frac{25}{{w}^{2}}}=\frac{33}{25}\]

4
Invierte y multiplica.
\[\frac{w}{5}+2\times \frac{{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

5
Simplifica  \(2\times \frac{{w}^{2}}{25}\)  a  \(\frac{2{w}^{2}}{25}\).
\[\frac{w}{5}+\frac{2{w}^{2}}{25}=\frac{33}{25}\]

6
Multiplica ambos lados por \(25\) (el mcm de \(5, 25\)).
\[5w+2{w}^{2}=33\]

7
Mueve todos los términos a un lado.
\[5w+2{w}^{2}-33=0\]

8
Divide el segundo término en \(5w+2{w}^{2}-33\) en dos términos.
\[2{w}^{2}+11w-6w-33=0\]

9
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[w(2w+11)-3(2w+11)=0\]

10
Extrae el factor común \(2w+11\).
\[(2w+11)(w-3)=0\]

11
Despeja en función de \(w\).
\[w=-\frac{11}{2},3\]

Hecho

Forma Decimal: -5.5, 3
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