今週の問題

Aug 25, 2014 1:18 PMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります：

\(\ln{x}\tan{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

さあやってみましょう！



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}\]

1
積の計算を使用して，\(\ln{x}\tan{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
\(\ln{x}\)の導関数は\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\tan{x}\)の導関数は\(\sec^{2}x\)。
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x\]

完了
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