Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 20, 2025 12:31 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{5}{4n}-4(3-n)=\frac{69}{16}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{5}{4n}-4(3-n)=\frac{69}{16}\]

1
Multiplica ambos lados por \(16n\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[20-64n(3-n)=69n\]

2
Simplifica.
\[20-192n+64{n}^{2}=69n\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[20-192n+64{n}^{2}-69n=0\]

4
Simplifica  \(20-192n+64{n}^{2}-69n\)  a  \(20-261n+64{n}^{2}\).
\[20-261n+64{n}^{2}=0\]

5
Divide el segundo término en \(20-261n+64{n}^{2}\) en dos términos.
\[64{n}^{2}-5n-256n+20=0\]

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[n(64n-5)-4(64n-5)=0\]

7
Extrae el factor común \(64n-5\).
\[(64n-5)(n-4)=0\]

8
Despeja en función de \(n\).
\[n=\frac{5}{64},4\]

Hecho

Forma Decimal: 0.078125, 4
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