今週の問題

Oct 20, 2025 12:31 PMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{5}{4n}-4(3-n)=\frac{69}{16}\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{5}{4n}-4(3-n)=\frac{69}{16}\]

1
\(16n\)を両辺に掛ける。
\[20-64n(3-n)=69n\]

2
簡略化する。
\[20-192n+64{n}^{2}=69n\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[20-192n+64{n}^{2}-69n=0\]

4
\(20-192n+64{n}^{2}-69n\) を \(20-261n+64{n}^{2}\) に簡略化する。
\[20-261n+64{n}^{2}=0\]

5
\(20-261n+64{n}^{2}\)の第2項を2つの項に分割する。
\[64{n}^{2}-5n-256n+20=0\]

6
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[n(64n-5)-4(64n-5)=0\]

7
共通項\(64n-5\)をくくりだす。
\[(64n-5)(n-4)=0\]

8
nを解く。
\[n=\frac{5}{64},4\]

完了

小数形：0.078125, 4
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