今週の問題

Oct 27, 2014 9:11 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(\cot{x}\cos{x}\)の導関数を求めるには？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} \cot{x}\cos{x}\]

1
積の計算を使用して，\(\cot{x}\cos{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} \cot{x})\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\cot{x}\)の導関数は\(-\csc^{2}x\)。
\[-\csc^{2}x\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[-\csc^{2}x\cos{x}-\cot{x}\sin{x}\]

完了
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