Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 8, 2015 4:03 PM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{{x}^{5}}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{{x}^{5}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{{x}^{5}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{{x}^{5}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})}{{x}^{10}}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\csc{x}\) es \(-\csc{x}\cot{x}\).
\[\frac{-{x}^{5}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})}{{x}^{10}}\]

3
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{-{x}^{5}\csc{x}\cot{x}-5{x}^{4}\csc{x}}{{x}^{10}}\]

Hecho
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