Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 13, 2021 9:15 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(2+3(5-\frac{5}{v})=\frac{19}{2}\)?

¡Comencemos!



\[2+3(5-\frac{5}{v})=\frac{19}{2}\]

1
Resta \(2\) en ambos lados.
\[3(5-\frac{5}{v})=\frac{19}{2}-2\]

2
Simplifica  \(\frac{19}{2}-2\)  a  \(\frac{15}{2}\).
\[3(5-\frac{5}{v})=\frac{15}{2}\]

3
Divide ambos lados por \(3\).
\[5-\frac{5}{v}=\frac{\frac{15}{2}}{3}\]

4
Simplifica  \(\frac{\frac{15}{2}}{3}\)  a  \(\frac{15}{2\times 3}\).
\[5-\frac{5}{v}=\frac{15}{2\times 3}\]

5
Simplifica  \(2\times 3\)  a  \(6\).
\[5-\frac{5}{v}=\frac{15}{6}\]

6
Simplifica  \(\frac{15}{6}\)  a  \(\frac{5}{2}\).
\[5-\frac{5}{v}=\frac{5}{2}\]

7
Resta \(5\) en ambos lados.
\[-\frac{5}{v}=\frac{5}{2}-5\]

8
Simplifica  \(\frac{5}{2}-5\)  a  \(-\frac{5}{2}\).
\[-\frac{5}{v}=-\frac{5}{2}\]

9
Multiplica ambos lados por \(v\).
\[-5=-\frac{5}{2}v\]

10
Simplifica  \(\frac{5}{2}v\)  a  \(\frac{5v}{2}\).
\[-5=-\frac{5v}{2}\]

11
Multiplica ambos lados por \(2\).
\[-5\times 2=-5v\]

12
Simplifica  \(-5\times 2\)  a  \(-10\).
\[-10=-5v\]

13
Divide ambos lados por \(-5\).
\[\frac{-10}{-5}=v\]

14
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{10}{5}=v\]

15
Simplifica  \(\frac{10}{5}\)  a  \(2\).
\[2=v\]

16
Intercambia los lados.
\[v=2\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid