Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 3, 2020 12:10 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({(4(y-3))}^{2}-6=58\)?

¡Comencemos!



\[{(4(y-3))}^{2}-6=58\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[{4}^{2}{(y-3)}^{2}-6=58\]

2
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[16{(y-3)}^{2}-6=58\]

3
Suma \(6\) a ambos lados.
\[16{(y-3)}^{2}=58+6\]

4
Simplifica  \(58+6\)  a  \(64\).
\[16{(y-3)}^{2}=64\]

5
Divide ambos lados por \(16\).
\[{(y-3)}^{2}=\frac{64}{16}\]

6
Simplifica  \(\frac{64}{16}\)  a  \(4\).
\[{(y-3)}^{2}=4\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[y-3=\pm \sqrt{4}\]

8
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[y-3=\pm 2\]

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[y-3=2\]
\[y-3=-2\]

10
Resuelve la 1st ecuación: \(y-3=2\).
\[y=5\]

11
Resuelve la 2nd ecuación: \(y-3=-2\).
\[y=1\]

12
Recolecta todas las soluciones.
\[y=5,1\]

Hecho
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