Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 28, 2022 11:55 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({(2+4(3-u))}^{2}=36\)?

¡Comencemos!



\[{(2+4(3-u))}^{2}=36\]

1
Extrae el factor común \(2\).
\[{(2(1+2(3-u)))}^{2}=36\]

2
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[{2}^{2}{(1+2(3-u))}^{2}=36\]

3
Simplifica  \({2}^{2}\)  a  \(4\).
\[4{(1+2(3-u))}^{2}=36\]

4
Divide ambos lados por \(4\).
\[{(1+2(3-u))}^{2}=\frac{36}{4}\]

5
Simplifica  \(\frac{36}{4}\)  a  \(9\).
\[{(1+2(3-u))}^{2}=9\]

6
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[1+2(3-u)=\pm \sqrt{9}\]

7
Ya que \(3\times 3=9\), la raíz cuadrada de \(9\) es \(3\).
\[1+2(3-u)=\pm 3\]

8
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[1+2(3-u)=3\]
\[1+2(3-u)=-3\]

9
Resuelve la 1st ecuación: \(1+2(3-u)=3\).
\[u=2\]

10
Resuelve la 2nd ecuación: \(1+2(3-u)=-3\).
\[u=5\]

11
Recolecta todas las soluciones.
\[u=2,5\]

Hecho
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