Problema de la Semana

Actualizado a la May 12, 2025 3:20 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \(3-4\times \frac{5}{{q}^{2}}=\frac{7}{4}\)?

¡Comencemos!



\[3-4\times \frac{5}{{q}^{2}}=\frac{7}{4}\]

1
Simplifica  \(4\times \frac{5}{{q}^{2}}\)  a  \(\frac{20}{{q}^{2}}\).
\[3-\frac{20}{{q}^{2}}=\frac{7}{4}\]

2
Resta \(3\) en ambos lados.
\[-\frac{20}{{q}^{2}}=\frac{7}{4}-3\]

3
Simplifica  \(\frac{7}{4}-3\)  a  \(-\frac{5}{4}\).
\[-\frac{20}{{q}^{2}}=-\frac{5}{4}\]

4
Multiplica ambos lados por \({q}^{2}\).
\[-20=-\frac{5}{4}{q}^{2}\]

5
Simplifica  \(\frac{5}{4}{q}^{2}\)  a  \(\frac{5{q}^{2}}{4}\).
\[-20=-\frac{5{q}^{2}}{4}\]

6
Multiplica ambos lados por \(4\).
\[-20\times 4=-5{q}^{2}\]

7
Simplifica  \(-20\times 4\)  a  \(-80\).
\[-80=-5{q}^{2}\]

8
Divide ambos lados por \(-5\).
\[\frac{-80}{-5}={q}^{2}\]

9
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{80}{5}={q}^{2}\]

10
Simplifica  \(\frac{80}{5}\)  a  \(16\).
\[16={q}^{2}\]

11
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{16}=q\]

12
Ya que \(4\times 4=16\), la raíz cuadrada de \(16\) es \(4\).
\[\pm 4=q\]

13
Intercambia los lados.
\[q=\pm 4\]

Hecho
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