Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 25, 2019 1:05 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \(2({(\frac{p}{5})}^{2}+6)=14\)?

¡Comencemos!



\[2({(\frac{p}{5})}^{2}+6)=14\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[2(\frac{{p}^{2}}{{5}^{2}}+6)=14\]

2
Simplifica \({5}^{2}\) a \(25\).
\[2(\frac{{p}^{2}}{25}+6)=14\]

3
Divide ambos lados por \(2\).
\[\frac{{p}^{2}}{25}+6=\frac{14}{2}\]

4
Simplifica \(\frac{14}{2}\) a \(7\).
\[\frac{{p}^{2}}{25}+6=7\]

5
Resta \(6\) en ambos lados.
\[\frac{{p}^{2}}{25}=7-6\]

6
Simplifica \(7-6\) a \(1\).
\[\frac{{p}^{2}}{25}=1\]

7
Multiplica ambos lados por \(25\).
\[{p}^{2}=1\times 25\]

8
Simplifica \(1\times 25\) a \(25\).
\[{p}^{2}=25\]

9
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[p=\pm \sqrt{25}\]

10
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[p=\pm 5\]

Hecho