Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 22, 2022 11:23 AM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías \(\frac{(t+2)(4t-3)}{5}=4\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{(t+2)(4t-3)}{5}=4\]

1
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[(t+2)(4t-3)=20\]

2
Expandir.
\[4{t}^{2}-3t+8t-6=20\]

3
Simplifica  \(4{t}^{2}-3t+8t-6\)  a  \(4{t}^{2}+5t-6\).
\[4{t}^{2}+5t-6=20\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[4{t}^{2}+5t-6-20=0\]

5
Simplifica  \(4{t}^{2}+5t-6-20\)  a  \(4{t}^{2}+5t-26\).
\[4{t}^{2}+5t-26=0\]

6
Divide el segundo término en \(4{t}^{2}+5t-26\) en dos términos.
\[4{t}^{2}+13t-8t-26=0\]

7
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[t(4t+13)-2(4t+13)=0\]

8
Extrae el factor común \(4t+13\).
\[(4t+13)(t-2)=0\]

9
Despeja en función de \(t\).
\[t=-\frac{13}{4},2\]

Hecho

Forma Decimal: -3.25, 2
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